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∑为柱面x^2+y^2=R介于z=0z=H之间的部分。则∫∫∑ (x+y)ds=?

发布时间:2019-07-29 23:12 来源:未知 编辑:admin

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  首先要知道,投影时不能像xoy面投影的,因为在xoy面上投影为线条,没有范围的……其实这个问题不用投影就可以解决的,先看看曲面∑是关于xoz面对称的,但是积分函数中yz一项为y的奇函数,由对称性可知,肯定为零,这样消去一项……剩下的两项可以直接带入方程,x^2+y^2=1,这样积分变为∫∫(∑)1dS,就求表面积就可以了……这个表面积直接运用柱体面积公式就可以了……

  还有,写到∫∫ds后,为什么结果不是R^2(2πRH+2πR^2),而是2πR^3H?

  计算∫∫∑(1r^2)dS,其中∑是x^2+y^2=R^2...

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